Como calcular o aumento percentual total quando partes proporcionais de um valor são reajustadas por diferentes percentuais?

Resposta

Multiplicando cada parte pela sua porcentagem de aumento e somando os resultados para encontrar o aumento total.

Quando partes diferentes de um valor total são reajustadas por percentuais diferentes, o método correto é calcular o novo valor de cada parte multiplicando-a pelo seu respectivo percentual de aumento, depois somar essas partes reajustadas.

Por exemplo, suponha que um investimento de R$ 1.000 esteja dividido em duas aplicações: 40% em um título e 60% em outro.
Se a primeira aplicação rende 15% de lucro e a segunda 5%, a rentabilidade total do investimento será:

\( \text{Nova parte 1} = 40\% \times 1.000 \times 1{,}15 = 0{,}4 \times 1.000 \times 1{,}15 = 460 \, \text{reais} \)

\( \text{Nova parte 2} = 60\% \times 1.000 \times 1{,}05 = 0{,}6 \times 1.000 \times 1{,}05 = 630 \, \text{reais} \)

\( \text{Valor total após aumento} = 460 + 630 = 1.090 \, \text{reais} \)

Logo, o aumento percentual total é:

\( \frac{1.090}{1.000} \times 100\% = 109\% \)

Ou seja, houve um aumento total de 9% no investimento.