Flashcard FC189144
Como calcular o acréscimo percentual total resultante de aumentos sucessivos?
Porcentagem
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o acréscimo percentual total resultante de aumentos sucessivos?
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Resposta
Para calcular o acréscimo percentual total de aumentos sucessivos, multiplica-se os fatores de aumento e subtrai 1 do resultado.
Explicação:
Quando temos dois aumentos consecutivos, por exemplo, um de a% e outro de b%, não é correto somar diretamente os percentuais para encontrar o aumento total. Deve-se transformar cada aumento em um fator multiplicativo, ou seja, \(1 + \frac{a}{100}\) e \(1 + \frac{b}{100}\), multiplicar esses fatores e depois subtrair 1 para calcular o acréscimo total.
Assim, o acréscimo percentual total será:
\( \left(1 + \frac{a}{100}\right) \times \left(1 + \frac{b}{100}\right) - 1 \) convertido em porcentagem.
Exemplo:
Um preço sofre dois aumentos sucessivos, um de 25% e outro de 10%. Qual o acréscimo percentual total?
Calcule os fatores de aumento:
\(1 + \frac{25}{100} = 1,25\)
\(1 + \frac{10}{100} = 1,10\)
Multiplique-os:
\(1,25 \times 1,10 = 1,375\)
Subtraia 1 para obter o acréscimo:
\(1,375 - 1 = 0,375\)
Transforme em porcentagem:
\(0,375 \times 100 = 37,5\%\)
Portanto, o acréscimo total é de 37,5% e não a simples soma de 25% + 10% = 35%. Isso mostra a importância de usar multiplicação para calcular aumentos sucessivos corretamente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188009
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