Flashcard FC189167
Como calcular a variação percentual total após sucessivas alterações percentuais em sequência?
Porcentagem
CESGRANRIO · 2010
Como calcular a variação percentual total após sucessivas alterações percentuais em sequência?
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Resposta
Para calcular a variação percentual total em sucessivas alterações, multiplica-se cada fator de variação (1 ± porcentagem) pelo valor inicial e, ao final, compara-se o resultado com o valor original.Exemplo: Suponha um produto que sofre um aumento de 15% primeiro, e depois uma redução de 10%.
Inicialmente, o preço é \( P \). Após o aumento de 15%:
\[ P \times (1 + 0,15) = 1,15P \]
Em seguida, ocorre uma redução de 10%:
\[ 1,15P \times (1 - 0,10) = 1,15P \times 0,90 = 1,035P \]
Ou seja, o preço final é 1,035 vezes o preço inicial, o que representa um aumento de 3,5% em relação ao preço original:
\[ \left( \frac{1,035P - P}{P} \times 100 \right) = 3,5\% \]
Portanto, apesar da redução, o produto ainda está 3,5% mais caro que o preço original.
Veja como foi cobrado:
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