Como calcular o valor de uma grandeza após um aumento percentual aplicado consecutivamente em anos diferentes?

Resposta

Multiplica-se o valor inicial pelo fator de crescimento correspondente a 1 + taxa percentual (em forma decimal) para cada período.

Exemplo:

Suponha que uma população inicial de uma cidade seja de 50 mil habitantes e que ela cresça 5% ao ano. Para calcular a população após 2 anos:

População após 1º ano:

\( 50.000 \times 1{,}05 = 52.500 \)

População após 2º ano:

\( 52.500 \times 1{,}05 = 55.125 \)

Ou diretamente:

\( 50.000 \times (1{,}05)^2 = 55.125 \)

Portanto, aumenta-se o valor inicial pelo fator decimal correspondente ao percentual de crescimento a cada ano, aplicando a multiplicação sucessivamente para períodos consecutivos.