Flashcard FC189197
Como aplicar o princípio da inclusão e exclusão para calcular a porcentagem de elementos que não possuem nenhum dos dois atributos em um conjunto?
Interpretação de Gráficos e Tabelas
CESGRANRIO · 2018
Como aplicar o princípio da inclusão e exclusão para calcular a porcentagem de elementos que não possuem nenhum dos dois atributos em um conjunto?
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Resposta
Para calcular a porcentagem de elementos que não possuem nenhum dos dois atributos, usa-se o princípio da inclusão e exclusão para encontrar a porcentagem que possui pelo menos um dos atributos e depois subtrai-se de 100%.Usamos:
\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
E então:
\( P(\text{nenhum dos dois}) = 100\% - P(A \cup B) \)
Exemplo:
Imagine uma turma de 50 alunos onde:
- 60% gostam de matemática (A);
- 50% gostam de física (B);
- 30% gostam de ambas as disciplinas.
Calculamos a porcentagem que gosta de ao menos uma disciplina:
\( P(A \cup B) = 60\% + 50\% - 30\% = 80\% \)
Logo, a porcentagem que não gosta de nenhuma:
\( 100\% - 80\% = 20\% \)
Se formos calcular o número de alunos:
\( 20\% \times 50 = 10 \) alunos não gostam de nenhuma das duas disciplinas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188062
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