Flashcard FC189233
Como se monta a proporção correta para resolver problemas envolvendo grandezas inversamente proporcionais?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2018
Como se monta a proporção correta para resolver problemas envolvendo grandezas inversamente proporcionais?
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Resposta
Montamos a proporção trocando os termos de forma inversa.Para grandezas inversamente proporcionais, o produto entre os valores correspondentes é constante. Portanto, ao montar a proporção, colocamos um valor maior da grandeza direta associado a um valor menor da inversa.
Exemplo: Suponha que duas máquinas operem com velocidades inversamente proporcionais ao tempo que levam para concluir uma tarefa. Se a máquina A, que trabalha a 4 unidades de velocidade, demora 15 horas, quanto tempo demora a máquina B, que opera a 6 unidades de velocidade?
Como as grandezas são inversamente proporcionais, montamos: \( \dfrac{4}{6} = \dfrac{x}{15} \), onde \(x\) é o tempo que a máquina B demora.
Multiplicando cruzado: \(4 \times 15 = 6 \times x \Rightarrow 60 = 6x\).
Dividindo: \(x = \dfrac{60}{6} = 10\) horas.
Assim, quanto maior a velocidade, menor o tempo, confirmando a relação de grandezas inversamente proporcionais.
Veja como foi cobrado:
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