Como se resolve um problema de grandezas proporcionais utilizando frações equivalentes?

Resposta

Para resolver um problema de grandezas proporcionais, igualamos as frações que representam as partes correspondentes das grandezas comparadas.

Assim, podemos usar a propriedade fundamental das proporções: frações equivalentes são iguais, e resolver para o valor desconhecido.

Exemplo:

Suponha que um pintor levou 5 horas para pintar 7 cômodos, e queremos saber quantas horas levará para pintar 3 cômodos, mantendo a mesma proporção.

Representamos as relações pelas frações:

\( \frac{5}{7} = \frac{x}{3} \)

Multiplicamos cruzado:

\(7x = 5 \times 3 \)

\(7x = 15 \)

Dividimos ambos os lados por 7:

\(x = \frac{15}{7} \approx 2,14 \)

Logo, o pintor levará cerca de 2,14 horas para pintar 3 cômodos.