Flashcard FC189255
Como expressar uma grandeza que é diretamente proporcional a uma variável e inversamente proporcional a outra?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2012
Como expressar uma grandeza que é diretamente proporcional a uma variável e inversamente proporcional a outra?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Expressa-se pela fórmula: \( P = k \cdot \frac{Q}{R} \), onde \(k\) é a constante de proporcionalidade.Explicação com exemplo: Quando uma grandeza \(P\) varia diretamente com \(Q\) e inversamente com \(R\), dizemos que
\( P \propto \frac{Q}{R} \)
e introduzimos uma constante \(k\) para transformar essa proporcionalidade em igualdade:
\( P = k \cdot \frac{Q}{R} \)
Exemplo prático:
Suponha que a força \(F\) numa mola seja diretamente proporcional à distância \(d\) que ela é esticada e inversamente proporcional ao tempo \(t\) que permanece esticada. Se \(F = 6\) N quando \(d = 3\) m e \(t = 2\) s, qual será \(F\) quando \(d=5\) m e \(t=4\) s?
Inicialmente, encontramos \(k\):
\( 6 = k \cdot \frac{3}{2} \Rightarrow k = 6 \cdot \frac{2}{3} = 4 \)
Agora calculamos o novo \(F\):
\( F = 4 \cdot \frac{5}{4} = 5 \) N
Portanto, \(F = 5\) N para os novos valores de \(d\) e \(t\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188120
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em