Flashcard FC189268
Como determinar a quantidade de uma parte quando se conhece a razão entre duas grandezas proporcionais e a soma total dessas grandezas?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2010
Como determinar a quantidade de uma parte quando se conhece a razão entre duas grandezas proporcionais e a soma total dessas grandezas?
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Resposta
Isolando a variável da parte desejada por meio da relação entre as grandezas e utilizando a soma total para criar uma equação simples.Para encontrar uma parte em uma divisão proporcional, primeiro expressamos uma grandeza em função da outra utilizando a razão entre elas. Em seguida, somamos as duas expressões e igualamos ao valor total conhecido. Por fim, isolamos a grandeza desejada na equação e calculamos seu valor.
Exemplo:
Suponha que duas pessoas vendam geladeiras com uma razão de quantidade vendida de \( \frac{3}{5} \). Juntas, elas venderam 160 geladeiras. Quantas geladeiras vendeu a segunda pessoa?
Sejam \( Q_1 \) e \( Q_2 \) as quantidades vendidas pela primeira e segunda pessoa, respectivamente. Temos:
\( \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{3}{5} \Rightarrow Q_1 = \frac{3}{5} Q_2 \)
A soma das vendas:
\( Q_1 + Q_2 = 160 \)
Substituindo:
\( \frac{3}{5} Q_2 + Q_2 = 160 \Rightarrow Q_2 \left( \frac{3}{5} + 1 \right) = 160 \)
\( Q_2 \left( \frac{8}{5} \right) = 160 \Rightarrow Q_2 = 160 \times \frac{5}{8} = 100 \)
Assim, a segunda pessoa vendeu 100 geladeiras.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188133
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