Flashcard FC189278
Como calcular o tempo necessário para completar uma tarefa quando várias pessoas trabalham juntas com ritmos diferentes?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2021
Como calcular o tempo necessário para completar uma tarefa quando várias pessoas trabalham juntas com ritmos diferentes?
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Resposta
Somando as taxas individuais de trabalho para obter a taxa conjunta e usando regra de três simples para encontrar o tempo total.Para calcular o tempo que várias pessoas levam para executar uma tarefa em conjunto, primeiro é necessário determinar a taxa de trabalho de cada uma (quanto de tarefa realizam por unidade de tempo). Depois, somam-se essas taxas para encontrar a taxa conjunta.
Com essa taxa combinada, aplicamos a regra de três simples para descobrir o tempo total para concluir a tarefa inteira.
Exemplo:
Três operadores trabalham para preencher um tanque com água.
- O primeiro enche 1/8 do tanque por hora.
- O segundo enche 1/6 do tanque por hora.
- O terceiro enche 1/4 do tanque por hora.
Primeiro, somamos as taxas:
\(\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{4}\)
O mínimo múltiplo comum de 8, 6 e 4 é 24, então:
\(\dfrac{3}{24} + \dfrac{4}{24} + \dfrac{6}{24} = \dfrac{13}{24}\)
Ou seja, juntos eles enchem \(\dfrac{13}{24}\) do tanque por hora.
Para encher o tanque todo (1 unidade), o tempo será:
\( \text{tempo} = \dfrac{1}{(13/24)} = \dfrac{24}{13} \approx 1,85 \) horas.
Assim, trabalhando juntos, eles enchem o tanque em aproximadamente 1 hora e 51 minutos.
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Veja como foi cobrado:
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