Como resolver problemas de regra de três simples envolvendo grandezas diretamente proporcionais?

Resposta

Para problemas com grandezas diretamente proporcionais, basta montar uma proporção entre os valores correspondentes e encontrar o valor desconhecido multiplicando cruzado e dividindo pelo valor conhecido.

Exemplo:

Se 5 litros de tinta pintam 20 metros quadrados, quantos litros são necessários para pintar 50 metros quadrados?

Montamos a relação:

\(5 \text{ litros} \longrightarrow 20 \text{ m}^2\)

\(x \text{ litros} \longrightarrow 50 \text{ m}^2\)

Como as grandezas são diretamente proporcionais (mais área, mais tinta):

\(\frac{5}{x} = \frac{20}{50}\)

Multiplicando cruzado:

\(5 \times 50 = 20 \times x\)

\(250 = 20x\)

Isolando \(x\):

\(x = \frac{250}{20} = 12,5\) litros

Logo, são necessários 12,5 litros de tinta para pintar 50 metros quadrados.