Como calcular um valor desconhecido utilizando a regra de três simples em problemas de proporcionalidade direta?

Resposta

Para calcular um valor desconhecido usando regra de três simples, basta montar uma proporção entre duas grandezas diretamente proporcionais e resolver para a incógnita.

Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o aumento ou diminuição de uma causa o aumento ou diminuição da outra na mesma proporção.
A regra de três simples montra assim:

Suponha que \(a\) está para \(b\) assim como \(c\) está para \(x\) (valor desconhecido). Montamos a proporção:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{x}\)

Multiplicamos cruzado e isolamos \(x\):

\(a \times x = b \times c \Rightarrow x = \frac{b \times c}{a}\)

Exemplo prático:
Uma loja vende 15 camisetas por R$ 450,00. Quanto custa 25 camisetas?

15 camisetas .... R$ 450,00
25 camisetas .... \(x\)

Montamos a proporção:

\(\frac{15}{450} = \frac{25}{x}\)

Multiplicando cruzado:

\(15 \times x = 450 \times 25\)

Isolando \(x\):

\(x = \frac{450 \times 25}{15} = \frac{11250}{15} = 750\)

Portanto, 25 camisetas custam R$ 750,00.