Como se aplica a regra de três para encontrar o valor original de uma quantidade antes de um aumento percentual?

Resposta

Para encontrar o valor original antes do aumento, basta dividir a quantidade final pelo índice correspondente ao percentual aumentado.

Quando um valor sofre um aumento percentual e você sabe o valor final, pode-se usar a regra de três simples para encontrar o valor original. Considerando que o valor final representa 100% + o percentual de aumento, configuramos a proporção:

\(\dfrac{\text{Valor Final}}{x} = \dfrac{100 + \text{Aumento\%}}{100}\)

onde \(x\) é o valor original. Para calcular, basta reorganizar para:

\(x = \dfrac{\text{Valor Final}}{1 + \frac{\text{Aumento\%}}{100}}\)

Exemplo: Imagine que o preço de um produto depois de um aumento de 15% ficou R$ 230. Para saber o preço original antes do aumento:

\(\dfrac{230}{x} = \dfrac{115}{100}\)
\(x = \dfrac{230}{1,15} = 200\)

Logo, o preço original era R$ 200 antes do aumento de 15%.