Como identificar e resolver problemas envolvendo grandezas inversamente proporcionais utilizando regra de três simples?

Resposta

Grandeszas inversamente proporcionais significam que quando uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente.

Para resolver, montamos a regra de três correpondente e lembramos que, para grandezas inversas, a relação é do tipo:

\( x_1 \times y_1 = x_2 \times y_2 \)

Exemplo:

Se 4 máquinas produzem 200 peças em um dia, quantas máquinas são necessárias para produzir as mesmas 200 peças em 5 dias?

Como tempo e número de máquinas são inversamente proporcionais (mais máquinas, menos tempo), temos:

\( 4 \times 1 = n \times 5 \)

Resolvendo:

\( 4 = 5n \Rightarrow n = \frac{4}{5} = 0,8 \) máquinas

Como não podemos ter menos de uma máquina, arredondamos para 1 máquina.

Assim, usando a regra de três para grandezas inversas, encontramos o valor desconhecido corretamente.