Flashcard FC189334
Como resolver problemas envolvendo regra de três composta com grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2023
Como resolver problemas envolvendo regra de três composta com grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
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Resposta
Para resolver, iguala-se as razões das grandezas diretamente proporcionais e multiplica-se pela inversa das razões das grandezas inversamente proporcionais.Exemplo prático:
Suponha que 4 máquinas produzem 200 peças em 6 horas. Quantas máquinas são necessárias para produzir 500 peças em 8 horas?
Identificamos as grandezas:
- Máquinas e quantidade de peças: diretamente proporcionais (mais máquinas, mais peças produzidas).
- Máquinas e tempo: inversamente proporcionais (mais máquinas, menos tempo para mesma produção).
Montamos a proporção:
\( \frac{4}{x} = \frac{200}{500} \times \frac{8}{6} \)
Calculando:
\( \frac{4}{x} = \frac{2}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{8}{15} \)
\( x = \frac{4 \times 15}{8} = \frac{60}{8} = 7,5 \)
Assim, é necessário pelo menos 8 máquinas para atingir a produção desejada no tempo estipulado.
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Veja como foi cobrado:
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