Como aplicar a regra de três composta para calcular uma grandeza diretamente proporcional a duas outras grandezas?

Resposta

Para calcular uma grandeza diretamente proporcional a duas outras grandezas usando a regra de três composta, deve-se montar uma proporção considerando que a grandeza buscada varia na mesma razão das outras duas.

Exemplo:

Suponha que 50 litros de tinta pintem 4 carros em 3 dias. Quantos litros serão necessários para pintar 6 carros em 5 dias?

Esta é uma regra de três composta, pois a quantidade de tinta depende diretamente do número de carros e do número de dias.

Como litros, carros e dias são diretamente proporcionais, temos:

\(\frac{50}{x} = \frac{4}{6} \times \frac{3}{5}\)

\(\frac{50}{x} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\)

Multiplicando cruzado:

\(2 \times x = 50 \times 5\)

\(2x = 250\)

\(x = \frac{250}{2} = 125\)

Resposta: Serão necessários 125 litros de tinta.