Como se calcula a quantidade de horas diárias que máquinas devem operar para aumentar uma produção com diferente número de máquinas e dias, utilizando regra de três composta?

Resposta

Multiplica-se o número de máquinas, as horas de trabalho por dia e os dias para calcular a produção total; depois, iguala-se a produção desejada e resolve-se para a incógnita (horas/dia) usando regra de três composta.

Exemplo:

Suponha que 5 máquinas trabalham 8 horas/dia durante 4 dias e produzem 1600 unidades.

A produção total é:

\( \text{Produção} = \text{Máquinas} \times \text{Horas/dia} \times \text{Dias} \times \text{Produção por hora} \)

Como a produção por hora é constante para cada máquina e desconhecida, podemos simplificar:

\( 5 \times 8 \times 4 = 160 \) (unidades relativas)

Se agora só 4 máquinas irão operar, durante 5 dias, produzindo 2 vezes mais unidades, qual o número de horas por dia necessário?

Produção desejada: \( 2 \times 160 = 320 \)

Montamos a equação:

\( 4 \times x \times 5 = 320 \)

Resolvendo para \( x \):

\( 20x = 320 \Rightarrow x = \frac{320}{20} = 16 \)

Logo, as 4 máquinas devem trabalhar 16 horas por dia para atingir a nova meta de produção.