Flashcard FC189345
Como aplicar a regra de três composta para calcular uma grandeza quando há duas ou mais variáveis diretamente proporcionais?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2011
Como aplicar a regra de três composta para calcular uma grandeza quando há duas ou mais variáveis diretamente proporcionais?
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Resposta
Multiplique as razões das grandezas diretamente proporcionais e monte a proporção para encontrar o valor desconhecido.Explicação:
Na regra de três composta, sabemos que quando duas ou mais grandezas variam diretamente, suas razões podem ser multiplicadas para relacionar as quantidades.
Criamos uma proporção entre a multiplicação dos valores conhecidos e a incógnita para descobrir o que foi pedido.
Exemplo:
Suponha que 4 máquinas conseguem produzir 200 peças em 5 horas. Quantas peças 6 máquinas produzirão em 8 horas?
Grandezas diretamente proporcionais: número de máquinas e número de peças produzidas.
Grandes proporcionais inversamente: tempo e produção (quanto mais tempo, maior a produção).
Organizando:
\( \frac{\text{produzidas}_1}{\text{produzidas}_2} = \frac{\text{máquinas}_1}{\text{máquinas}_2} \times \frac{\text{tempo}_2}{\text{tempo}_1} \)
Substituindo:
\( \frac{200}{x} = \frac{4}{6} \times \frac{8}{5} \)
Calculando o lado direito:
\( \frac{4}{6} \times \frac{8}{5} = \frac{32}{30} = 1,0667 \)
Montando proporção:
\( \frac{200}{x} = 1,0667 \Rightarrow 1,0667 x = 200 \Rightarrow x = \frac{200}{1,0667} \approx 187,5 \)
Logo, 6 máquinas produzem aproximadamente 187 peças em 8 horas.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188210
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