Qual propriedade dos logaritmos permite transformar a diferença entre dois logaritmos em um único logaritmo?

Resposta

A propriedade que permite isso é: log a - log b = log (a/b).

Essa propriedade dos logaritmos afirma que a diferença entre dois logaritmos de mesma base é igual ao logaritmo do quociente dos seus argumentos.
Isso facilita simplificar expressões e resolver equações envolvendo logaritmos.

Exemplo:

Se tivermos:

\( \log 81 - \log 9 \)

Pelo uso da propriedade, temos:

\( \log \frac{81}{9} = \log 9 \)

Portanto, \( \log 81 - \log 9 = \log 9 \).