Como resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis para encontrar os valores desconhecidos?

Resposta

Para resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis, substituímos uma variável isolada em uma das equações pela expressão equivalente da outra equação, e assim encontramos o valor da outra variável.

Exemplo:

Considere o sistema:

\( x + y = 7 \)
\( 2x - y = 4 \)

Isolando \(y\) na primeira equação:

\( y = 7 - x \)

Substituindo em 2ª equação:

\( 2x - (7 - x) = 4 \)

\( 2x - 7 + x = 4 \)

\( 3x - 7 = 4 \)

\( 3x = 11 \)

\( x = \frac{11}{3} \)

Substituindo \(x\) no valor de \(y\):

\( y = 7 - \frac{11}{3} = \frac{21}{3} - \frac{11}{3} = \frac{10}{3} \)

Assim, \( x = \frac{11}{3} \) e \( y = \frac{10}{3} \).