Flashcard FC189471
Como montar e resolver uma equação do 1º grau a partir da comparação de frações de uma quantia?
Equações
CESGRANRIO · 2015
Como montar e resolver uma equação do 1º grau a partir da comparação de frações de uma quantia?
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Resposta
Para montar a equação, igualamos as expressões que representam as frações da quantia com a diferença dada, formando uma equação de 1º grau. Para resolver, isolamos a incógnita usando operações básicas.Exemplo:
Suponha que uma pessoa tenha um dinheiro total \(y\) e considere duas formas de gastar: \(\frac{2}{3}\) ou \(\frac{1}{2}\) desse valor.
Se a diferença entre esses gastos for R$ 150,00, podemos montar a equação:
\( \frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y = 150 \)
Multiplicando ambos os lados por 6 (m.m.c. de 3 e 2) para eliminar as frações:
\( 6 \times \left(\frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y \right) = 6 \times 150 \)
\( 4y - 3y = 900 \)
\( y = 900 \)
Portanto, o valor total é R$ 900,00.
Compreender esse procedimento permite montar e resolver equações com frações facilmente em problemas semelhantes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188337
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