Flashcard FC189473
Como montar e resolver uma equação para encontrar a razão entre duas quantidades a partir de porcentagens aplicadas a cada uma delas?
Equações
CESGRANRIO · 2015
Como montar e resolver uma equação para encontrar a razão entre duas quantidades a partir de porcentagens aplicadas a cada uma delas?
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Resposta
Para montar a equação, definimos as variáveis que representam as quantidades e expressamos as porcentagens como multiplicadores dessas variáveis.Depois, relacionamos a soma dos valores com a fração ou total dado e resolvemos a equação para encontrar a razão.
Exemplo:
Suponha que em uma competição, 60% dos ciclistas da equipe A e 30% dos da equipe B passaram para a próxima fase, e a soma dessas pessoas corresponde a 45% do total dos ciclistas.
Definindo: \(a\) = número de ciclistas da equipe A, \(b\) = número da equipe B.
A equação será:
\(0,6a + 0,3b = 0,45(a + b)\)
Multiplicando por 100 para eliminar os decimais e facilitar:
\(60a + 30b = 45a + 45b\)
Reorganizando:
\(60a - 45a = 45b - 30b \Rightarrow 15a = 15b\)
Dividindo ambos os lados por 15:
\(a = b\)
Logo, a razão entre os ciclistas da equipe B e A é:
\(\frac{b}{a} = \frac{a}{a} = 1\) ou 100% — Ou seja, há o mesmo número de ciclistas nas duas equipes.
Esse processo mostra como montar a equação e encontrar a razão a partir das porcentagens e totais dados.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188339
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