Flashcard FC189475
Como montar e resolver um sistema de equações do primeiro grau com duas variáveis a partir de uma situação que envolve alterações proporcionais nos valores?
Equações
CESGRANRIO · 2014
Como montar e resolver um sistema de equações do primeiro grau com duas variáveis a partir de uma situação que envolve alterações proporcionais nos valores?
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Resposta
Para montar um sistema, defina variáveis para as quantidades desconhecidas. Depois, escreva uma equação para o total conhecido e outra para a situação alterada, usando as relações proporcionais. Resolva o sistema por substituição ou adição para encontrar o valor das variáveis.Exemplo:
Suponha que uma loja vendeu computadores e tablets. No total, foram vendidos 500 unidades. Se os computadores vendidos fossem aumentados em 50% e os tablets reduzidos pela metade, o total de vendas seria 650 unidades. Quantos computadores foram vendidos inicialmente?
Defina:
\( c \) = número de computadores vendidos
\( t \) = número de tablets vendidos
Temos:
\( c + t = 500 \) (equação 1)
\( 1{,}5c + \frac{t}{2} = 650 \) (equação 2)
Da equação 1, isolamos \( t = 500 - c \).
Substituindo na equação 2:
\( 1{,}5c + \frac{500 - c}{2} = 650 \)
\( 1{,}5c + 250 - \frac{c}{2} = 650 \)
\( 1{,}5c - 0{,}5c = 650 - 250 \)
\( c = 400 \)
Portanto, inicialmente foram vendidos 400 computadores.
Esse processo mostra como usar sistemas lineares para resolver problemas envolvendo mudanças proporcionais e quantidades totais.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188342
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