Como montar e resolver uma equação de primeiro grau para determinar o preço unitário de um produto a partir de uma promoção envolvendo compras em grupos?

Resposta

Para montar a equação, deve-se representar o preço unitário por uma variável, escrever a expressão do custo total considerando a promoção, e igualar ao valor pago.

Em seguida, resolve-se a equação isolando a variável para encontrar o preço unitário.

Exemplo:

Uma loja oferece uma promoção: ao comprar 4 canetas, o cliente paga o preço de 3 canetas mais R$ 0,40 pela quarta caneta.

Se um cliente pagou R$ 10,40 por 8 canetas usando a promoção, qual é o preço normal de uma caneta?

Seja \( c \) o preço normal da caneta.

Cada conjunto de 4 canetas custa:

\( 3c + 0,40 \)

Para 8 canetas, que correspondem a 2 conjuntos:

\( 2(3c + 0,40) = 6c + 0,80 \)

Igualando ao valor pago:

\( 6c + 0,80 = 10,40 \)

Isolando \( c \):

\( 6c = 10,40 - 0,80 \)

\( 6c = 9,60 \)

\( c = \frac{9,60}{6} \)

\( c = 1,60 \)

Portanto, o preço normal de uma caneta é R$ 1,60.