Flashcard FC189478
Como montar e resolver uma equação do primeiro grau para repartir uma quantia total entre duas pessoas, quando o valor que uma paga é dado como uma fração do que a outra paga?
Equações
CESGRANRIO · 2014
Como montar e resolver uma equação do primeiro grau para repartir uma quantia total entre duas pessoas, quando o valor que uma paga é dado como uma fração do que a outra paga?
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Resposta
Para montar a equação: Denotamos o valor pago por uma pessoa como \( x \) e expressamos o valor da outra como uma fração de \( x \). A soma dos pagamentos é igual ao total.Para resolver: Somamos os termos, transformamos em equação do 1º grau e isolamos \( x \).
Exemplo:
Duas amigas pagam juntas R$ 90,00 em um presente. A segunda amiga paga \(\frac{3}{4}\) do valor que a primeira amiga paga. Quanto cada uma pagou?
Chamando o valor que a primeira amiga pagou de \( x \):
O valor da segunda amiga será \(\frac{3}{4}x\).
A soma das partes é:
\(x + \frac{3}{4}x = 90\)
Multiplicando ambos os lados por 4 para eliminar o denominador:
\(4x + 3x = 360\)
\(7x = 360\)
\(x = \frac{360}{7} \approx 51,43\)
Então, a primeira amiga pagou R$ 51,43 e a segunda:
\(\frac{3}{4} \times 51,43 = 38,57\).
Assim, a divisão considera a fração entre os valores, e a equação do primeiro grau possibilita encontrar cada valor.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188345
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