Como montar e resolver uma equação do 1º grau a partir de informações sobre valores relacionados entre si?

Resposta

Para montar uma equação do 1º grau, representamos os valores desconhecidos por uma variável, expressamos os outros valores com base nessa variável e somamos ou relacionamos conforme as condições dadas.

Exemplo: Suponha que três sequências de depósitos foram feitos e sabemos que:

• O primeiro depósito foi R$ 80 a menos que o segundo;
• O terceiro depósito foi R$ 20 a mais que o segundo;
• A soma dos três depósitos é R$ 740.

Seja \( x \) o valor do depósito do segundo mês. Então:

\( (x - 80) + x + (x + 20) = 740 \)

Somando os termos semelhantes:

\( 3x - 60 = 740 \)

Somando 60 em ambos os lados:

\( 3x = 800 \)

Dividindo ambos os lados por 3:

\( x = \frac{800}{3} \approx 266,67 \)

Portanto, o valor do segundo depósito foi aproximadamente R$ 266,67.