Flashcard FC189485
Como resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis para encontrar valores desconhecidos?
Equações
CESGRANRIO · 2013
Como resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis para encontrar valores desconhecidos?
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Resposta
Para resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis, isolamos uma variável em uma das equações e substituímos na outra para determinar o valor das variáveis.Explicação:
Para resolver um sistema com duas variáveis, começamos isolando uma variável em uma das equações, por exemplo, isolando \( x \) na primeira equação. Em seguida, substituímos essa expressão na segunda equação para obter uma equação com apenas uma variável. Após encontrar o valor dessa variável, substituímos de volta para encontrar o valor da outra.
Exemplo:
Suponha que as equações sejam:
\( 3a + 2b = 16 \)
\( a - b = 1 \)
Isolando \( a \) na segunda equação:
\( a = b + 1 \)
Substituindo na primeira equação:
\( 3(b + 1) + 2b = 16 \)
Desenvolvendo:
\( 3b + 3 + 2b = 16 \)
\( 5b + 3 = 16 \)
Subtraindo 3:
\( 5b = 13 \)
Dividindo por 5:
\( b = \frac{13}{5} = 2,6 \)
Substituindo \( b \) em \( a = b + 1 \):
\( a = 2,6 + 1 = 3,6 \)
Portanto, as soluções do sistema são:
\( a = 3,6 \), \( b = 2,6 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188352
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