Flashcard FC189490
Como montar e resolver um sistema de equações para misturas com diferentes proporções de componentes?
Equações
CESGRANRIO · 2012
Como montar e resolver um sistema de equações para misturas com diferentes proporções de componentes?
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Resposta
Montamos as equações relacionando as partes dos componentes usados em cada mistura e somamos as quantidades totais disponíveis para formar o sistema. Depois, resolvemos o sistema para encontrar as quantidades de cada mistura.Para entender melhor, considere uma situação onde dois tipos de café são preparados com proporções diferentes de café moído e água. O café A é feito com 4 partes de café moído e 6 partes de água (total de 10 partes), e o café B com 3 partes de café moído e 7 partes de água (total de 10 partes).
Se temos 40 litros de café moído e 60 litros de água para preparar x litros do café A e y litros do café B, podemos montar as equações:
\( \frac{4x}{10} + \frac{3y}{10} = 40 \)
\( \frac{6x}{10} + \frac{7y}{10} = 60 \)
Multiplicando ambos os lados por 10 para eliminar denominadores:
\(4x + 3y = 400\)
\(6x + 7y = 600\)
Resolvendo esse sistema, encontramos as quantidades x e y dos dois cafés. Assim, compreendemos como montar equações a partir das proporções e resolver sistemas para misturas diferentes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188357
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