Como resolver um sistema de equações com duas variáveis usando o método da substituição?

Resposta

Para resolver um sistema de equações com duas variáveis pelo método da substituição, isola-se uma variável em uma das equações e substitui-se essa expressão na outra equação para encontrar o valor da outra variável.

Exemplo:

Suponha que temos o sistema:

\( 3x + 2y = 16 \quad (1) \)

\( x + y = 7 \quad (2) \)

Isolando \(y\) na (2):

\( y = 7 - x \)

Substituindo em (1):

\( 3x + 2(7 - x) = 16 \)

\( 3x + 14 - 2x = 16 \Rightarrow x + 14 = 16 \Rightarrow x = 2 \)

Agora, substituindo \(x=2\) em \(y = 7 - x\):

\( y = 7 - 2 = 5 \)

Logo, \(x=2\) e \(y=5\).