Flashcard FC189498
Como montar e resolver um sistema de equações do 1º grau a partir de relações entre variáveis em problemas de compras e gastos?
Equações
CESGRANRIO · 2012
Como montar e resolver um sistema de equações do 1º grau a partir de relações entre variáveis em problemas de compras e gastos?
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Resposta
Para montar e resolver um sistema, definimos variáveis para as quantias desconhecidas, expressamos as relações dadas por equações, e substituímos para encontrar os valores.Exemplo: Suponha que numa feira, uma pessoa gastou R$ 50 no total comprando frutas, verduras e legumes.
Foi informado que gastou R$ 5 a mais em frutas do que em verduras, e no legumes gastou R$ 3 a menos do que o dobro do gasto em frutas.
Definindo as variáveis:
\(f =\) gasto em frutas
\(v =\) gasto em verduras
\(l =\) gasto em legumes
Equações:
\(f + v + l = 50\)
\(f = v + 5\)
\(l = 2f - 3\)
Substituindo:
\((v + 5) + v + (2(v + 5) - 3) = 50\)
\(v + 5 + v + 2v + 10 - 3 = 50\)
\(4v + 12 = 50\)
\(4v = 38\)
\(v = 9,50\) reais
Logo:
\(f = 9,50 + 5 = 14,50\) reais
\(l = 2 \cdot 14,50 - 3 = 26\) reais
Assim, aplicando as relações dadas, o sistema foi resolvido para encontrar cada gasto.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188365
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