Como montar e resolver uma equação de primeiro grau quando a soma das duas quantidades resulta em um valor total conhecido, e uma quantidade é maior que a outra por um valor fixo?

Resposta

Para montar e resolver esse tipo de equação, representamos a menor quantidade por uma variável x e a outra como x mais a diferença conhecida. Somamos as duas expressões e igualamos ao valor total, formando uma equação de primeiro grau que pode ser resolvida por operações básicas.

Exemplo:
Suponha que em uma festa, o número de mulheres seja 8 a mais que o número de homens, e o total de pessoas seja 48.

Definimos:
Homens = \(x\)
Mulheres = \(x + 8\)

Montamos a equação:
\(x + (x + 8) = 48\)

Simplificando:
\(2x + 8 = 48\)
\(2x = 48 - 8\)
\(2x = 40\)
\(x = \frac{40}{2} = 20\)

Portanto, há 20 homens e 28 mulheres na festa.