Flashcard FC189509
Como se monta e resolve um sistema de equações para encontrar uma variável desconhecida a partir de uma relação linear entre duas quantidades?
Equações
CESGRANRIO · 2012
Como se monta e resolve um sistema de equações para encontrar uma variável desconhecida a partir de uma relação linear entre duas quantidades?
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Resposta
Para resolver um sistema assim, representamos as quantidades com variáveis, montamos duas equações baseadas nas informações do problema e substituímos uma equação na outra para encontrar a variável desejada.Exemplo:
Suponha que um mercado tinha \( y \) caixas de maçãs e comprou \( x \) caixas a mais que o triplo do que já tinha.
Montamos as equações:
\( x + y = 100 \) (total de caixas após a compra)
\( x = 3y + 5 \) (quantidade comprada é 5 unidades a mais que 3 vezes o que tinha)
Isolando \( y \) na segunda equação:
\( y = \frac{x - 5}{3} \)
Substituímos em \( x + y = 100 \):
\( x + \frac{x - 5}{3} = 100 \)
\( \Rightarrow 3x + x - 5 = 300 \)
\( \Rightarrow 4x = 305 \)
\( \Rightarrow x = \frac{305}{4} = 76,25 \)
Portanto, a quantidade comprada foi 76 caixas (arredondando). Esse procedimento mostra como expressar uma variável em função da outra e resolver um sistema para encontrar os valores.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188376
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