Flashcard FC189513
Como montar e resolver um sistema de equações para encontrar dimensões de figuras geométricas que têm áreas iguais?
Equações
CESGRANRIO · 2011
Como montar e resolver um sistema de equações para encontrar dimensões de figuras geométricas que têm áreas iguais?
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Resposta
Para montar o sistema, iguala-se as expressões das áreas das figuras, formando equações que relacionam as dimensões desconhecidas.Em seguida, resolve-se essas equações simultaneamente para encontrar os valores das variáveis.
Exemplo:
Considere dois retângulos, o primeiro com lados \(a\) e \(b\), e o segundo com lados \(a + 2\) e \(b - 1\), onde as áreas são iguais. Assim:
\( a \times b = (a + 2) \times (b - 1) \)
Distribuindo:
\( ab = ab - a + 2b - 2 \)
Subtraindo \(ab\) dos dois lados:
\( 0 = -a + 2b - 2 \)
Isolando uma variável, por exemplo:
\( a = 2b - 2 \)
Se tivermos outro dado para formar o sistema, poderemos resolver para valores específicos de \(a\) e \(b\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188380
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