Como resolver um sistema de equações lineares para determinar o valor de uma variável quando ela está expressa em função da outra?

Resposta

Para resolver um sistema de equações lineares: substitua a expressão de uma variável na outra equação e depois isole a variável desejada para encontrar seu valor.

Por exemplo, considere o sistema:

\(x + y = 50\)
\(x = 3y - 10\)

Substituindo \(x\) na primeira equação:

\(3y - 10 + y = 50\)

\(4y - 10 = 50\)

\(4y = 60\)

\(y = \frac{60}{4} = 15\)

Com \(y\) encontrado, calculamos \(x\):

\(x = 3 \times 15 - 10 = 45 - 10 = 35\)

Portanto, \(x = 35\) e \(y = 15\).