Flashcard FC189524
Como montar e resolver um sistema de equações de primeiro grau a partir de uma relação de proporção e uma diferença entre duas quantidades?
Equações
CESGRANRIO · 2010
Como montar e resolver um sistema de equações de primeiro grau a partir de uma relação de proporção e uma diferença entre duas quantidades?
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Resposta
Para montar o sistema, você deve traduzir a proporção em uma equação de razão e usar a diferença informada para montar outra equação. Depois, resolver o sistema por substituição ou outro método.Exemplo:
Suponha que numa fazenda há dois tipos de animais: galinhas (\(G\)) e patos (\(P\)). Sabe-se que a razão entre galinhas e patos é de 4 para 1, e que há 18 mais galinhas que patos.
Montando o sistema:
\( \frac{G}{P} = \frac{4}{1} \Rightarrow G = 4P \)
E a diferença:
\( G - P = 18 \)
Substituindo na segunda equação:
\( 4P - P = 18 \Rightarrow 3P = 18 \Rightarrow P = 6 \)
Logo, \( G = 4 \times 6 = 24 \)
Total de animais: \( G + P = 24 + 6 = 30 \)
Assim, usando proporção e diferença, encontramos o número total dos grupos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188391
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