Flashcard FC189525
Como resolver um sistema de equações do primeiro grau utilizando substituição para encontrar o valor da variável incógnita?
Equações
CESGRANRIO · 2010
Como resolver um sistema de equações do primeiro grau utilizando substituição para encontrar o valor da variável incógnita?
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Resposta
Basta isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão na outra equação para resolver o sistema.Para resolver um sistema de equações do primeiro grau por substituição, siga estes passos:
1. Escolha uma das equações e isole uma das variáveis.
2. Substitua essa expressão na outra equação.
3. Resolva a equação resultante para encontrar o valor da variável.
4. Substitua o valor encontrado na expressão isolada para obter o valor da outra variável.
Exemplo:
Considere o sistema:
\(\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \)
Isolando \(y\) na primeira equação:
\(y = 10 - x\)
Substituindo na segunda equação:
\(2x - (10 - x) = 3\)
\(2x - 10 + x = 3\)
\(3x = 13\)
\(x = \frac{13}{3}\)
Substituindo \(x\) em \(y = 10 - x\):
\(y = 10 - \frac{13}{3} = \frac{30}{3} - \frac{13}{3} = \frac{17}{3}\)
Dessa forma, encontramos \(x = \frac{13}{3}\) e \(y = \frac{17}{3}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188392
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