Como resolver um sistema de equações lineares envolvendo duas variáveis quando uma delas está expressa em função da outra?

Resposta

Substituindo a variável expressa em função da outra na equação principal para obter uma única equação com uma variável, facilitando a resolução.

Para entender melhor, considere o seguinte exemplo:

Suponha que tenhamos duas quantidades, \(x\) e \(y\), que satisfaçam as seguintes relações:

\(x + y = 44 \quad (1)\)

\(x = 3y \quad (2)\)

Para resolver, substituímos (2) em (1):

\(3y + y = 44\)

\(4y = 44\)

\(y = \frac{44}{4} = 11\)

Com o valor de \(y\), encontramos \(x\):

\(x = 3 \times 11 = 33\)

Assim, o sistema é resolvido por substituição, isolando primeiro uma variável e depois encontrando a outra.