Flashcard FC189531
Como montar e resolver um sistema de equações do primeiro grau a partir de informações sobre diferenças entre valores e um total?
Equações
CESGRANRIO · 2010
Como montar e resolver um sistema de equações do primeiro grau a partir de informações sobre diferenças entre valores e um total?
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Resposta
Para montar o sistema: representa-se as quantidades incógnitas por variáveis e expressa-se as relações dadas como equações. Depois, substitui-se as expressões e resolve-se o sistema por meio da soma ou substituição.Exemplo: Suponha que três irmãos tenham juntos 150 reais. O segundo irmão tem 20 reais a mais que o primeiro e o terceiro tem 10 reais a menos que o segundo. Quanto tem cada irmão?
Seja \(x\) o dinheiro do primeiro, \(y\) do segundo e \(z\) do terceiro:
\(x + y + z = 150\) (total)
\(y = x + 20\) (segundo tem 20 a mais que o primeiro)
\(z = y - 10\) (terceiro tem 10 a menos que o segundo)
Substituindo:
\(z = (x + 20) - 10 = x + 10\)
Somando:
\(x + (x + 20) + (x + 10) = 150\)
\(3x + 30 = 150\)
\(3x = 120\)
\(x = 40\)
Assim,
\(y = 40 + 20 = 60\)
\(z = 60 - 10 = 50\)
Ou seja, o primeiro irmão tem 40 reais, o segundo 60 e o terceiro 50.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188398
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