Flashcard FC189532
Como se resolve um sistema de equações de primeiro grau para encontrar o valor de uma variável a partir da substituição?
Equações
CESGRANRIO · 2010
Como se resolve um sistema de equações de primeiro grau para encontrar o valor de uma variável a partir da substituição?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Resolvendo uma equação do tipo \( ax + by = c \), isolando uma variável na outra equação e substituindo para encontrar o valor de uma delas.Para resolver um sistema de equações de primeiro grau pela substituição, isolamos uma variável em uma das equações e substituímos essa expressão na outra equação. Assim, transformamos o sistema em uma única equação com uma variável, que pode ser resolvida. Depois, usando esse valor encontrado, calculamos a outra variável.
Exemplo:
Considere o sistema:
\( x + y = 20 \)
\( y = 2x + 4 \)
Isolamos \( y \) da segunda equação e substituímos na primeira:
\( x + (2x + 4) = 20 \)
\( 3x + 4 = 20 \)
Subtraindo 4:
\( 3x = 16 \)
Dividindo por 3:
\( x = \frac{16}{3} \)
Substituindo em \( y = 2x + 4 \):
\( y = 2\cdot \frac{16}{3} + 4 = \frac{32}{3} + 4 = \frac{32}{3} + \frac{12}{3} = \frac{44}{3} \)
Assim, \( x = \frac{16}{3} \) e \( y = \frac{44}{3} \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188399
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em