Flashcard FC189533
Como montar e resolver um sistema de equações do 1º grau para problemas que envolvem quantidades iniciais e suas variações?
Equações
CESGRANRIO · 2010
Como montar e resolver um sistema de equações do 1º grau para problemas que envolvem quantidades iniciais e suas variações?
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Resposta
Para esses problemas, definimos variáveis representando as quantidades iniciais, montamos equações com base nas informações dadas e nas alterações feitas, e então resolvemos o sistema para encontrar as incógnitas.Exemplo:
Em um jardim, há árvores frutíferas de dois tipos, maçã (m) e laranja (l). O total de árvores é 80, formando a equação:
\(\boxed{m + l = 80}\)
Se 5 árvores de maçã forem removidas e 7 árvores de laranja forem adicionadas, e agora houver 4 árvores de maçã a mais do que de laranja, podemos escrever:
\((m - 5) = (l + 7) + 4\)
Que simplifica para:
\(m - 5 = l + 11\)
\(m = l + 16\)
Substituindo na primeira equação:
\((l + 16) + l = 80\)
\(2l + 16 = 80\)
\(2l = 64\)
\(l = 32\)
Logo, \(m = 32 + 16 = 48\).
Assim, existem 48 árvores de maçã e 32 de laranja.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188400
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