Como resolver sistemas de equações do primeiro grau envolvendo duas variáveis quando uma das variáveis está expressa em função da outra?

Resposta

Para resolver sistemas de equações do primeiro grau com duas variáveis, substitui-se uma variável isolada em uma equação pela sua expressão em função da outra variável, reduzindo o sistema a uma única equação com uma incógnita.

Exemplo: Considere o sistema:

\( x = 3y + 2 \)

\( x - y = 10 \)

Isolamos \( x \) na primeira equação, que já está dado: \( x = 3y + 2 \).

Substituímos essa expressão na segunda equação:

\( 3y + 2 - y = 10 \)

\( 2y + 2 = 10 \)

\( 2y = 8 \)

\( y = 4 \)

Depois, substituímos \( y \) em \( x = 3y + 2 \):

\( x = 3 \cdot 4 + 2 = 14 \)

Assim, o sistema é resolvido com \( x = 14 \) e \( y = 4 \).