Como resolver sistemas formados por uma equação simples e uma equação que expressa uma variável em função da outra, para encontrar o valor das variáveis envolvidas?

Resposta

Substituindo a expressão da variável conhecida na outra equação para obter uma equação de primeiro grau e resolvê-la.

Explicação:
Quando temos duas variáveis relacionadas por duas equações, uma delas pode ser uma soma ou relação direta, e a outra pode expressar uma variável em função da outra.
Para resolver, substituímos uma variável na primeira equação usando a expressão da segunda, formando uma equação com apenas uma incógnita.
Depois, resolvemos essa equação do 1º grau normalmente, isolando a incógnita.
Por fim, substituímos o valor encontrado na segunda equação para achar o valor da outra variável.

Exemplo prático:
Suponha que um restaurante vende x sanduíches e y sucos por dia.
O número total de itens vendidos é 50:
\(x + y = 50\)
Além disso, o número de sucos vendidos é o triplo da quantidade de sanduíches vendidos menos 5:
\(y = 3x - 5\)

Substituindo:

Agora, substituindo o valor de \(x\) em \(y = 3x - 5\):

Portanto, o restaurante vende aproximadamente 13,75 sanduíches e 36,25 sucos por dia.