Flashcard FC189553
Como montar e resolver um sistema de equações para encontrar uma incógnita a partir de informações sobre massas totais parciais?
Equações
CESGRANRIO · 2010
Como montar e resolver um sistema de equações para encontrar uma incógnita a partir de informações sobre massas totais parciais?
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Resposta
Para montar e resolver o sistema, isolamos as variáveis e substituímos uma equação na outra para encontrar o valor da incógnita.Esse processo envolve criar equações baseadas nas informações fornecidas, como massas totais antes e depois de um consumo, e expressar as quantidades em termos das variáveis desconhecidas.
Exemplo:
Suponha que uma caixa com livros e uma caixa vazia juntas pesam 500 gramas.
Depois que dois livros são retirados, o peso conjunto passou a ser 350 gramas.
Defina:
\( b \) = peso da caixa vazia (em gramas)
\( l \) = peso de um livro (em gramas)
Equações:
\( b + 5l = 500 \) (caixa + 5 livros)
\( b + 3l = 350 \) (caixa + 3 livros)
Subtraindo a segunda da primeira:
\( (b + 5l) - (b + 3l) = 500 - 350 \)
\( 2l = 150 \)
\( l = \frac{150}{2} = 75 \) gramas (peso de cada livro)
Substituindo em uma das equações:
\( b + 3 \times 75 = 350 \)
\( b + 225 = 350 \)
\( b = 350 - 225 = 125 \) gramas (peso da caixa vazia)
Dessa forma, usando equações e substituição, foi possível descobrir ambas as massas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188420
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