Flashcard FC189557
Como montar e resolver uma equação do 2º grau a partir de uma situação que envolve mudança no preço unitário devido a uma alteração na quantidade?
Equações
CESGRANRIO · 2012
Como montar e resolver uma equação do 2º grau a partir de uma situação que envolve mudança no preço unitário devido a uma alteração na quantidade?
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Resposta
Para montar a equação, representamos o número desconhecido, relacionamos o valor total com o preço unitário antes e depois da alteração, e igualamos a diferença do preço unitário conforme o problema. Em seguida, multiplicamos para eliminar frações e obtemos uma equação do 2º grau, que deve ser resolvida usando o discriminante e a fórmula de Bhaskara.Exemplo:
Suponha que uma pessoa comprou \( x \) unidades de um produto por R$ 200,00 no total. Após receber 2 unidades a mais de brinde, o preço de cada unidade caiu R$ 2,00. Sabendo isso, monte a equação para encontrar \( x \).
Definindo:
Preço inicial por unidade: \( \frac{200}{x} \)
Preço por unidade com o brinde: \( \frac{200}{x + 2} \)
A diferença do preço: \( \frac{200}{x} - \frac{200}{x + 2} = 2 \)
Multiplicando ambos os lados por \( x(x+2) \):
\( 200(x+2) - 200x = 2x(x+2) \)
\( 200x + 400 - 200x = 2x^2 + 4x \)
\( 400 = 2x^2 + 4x \)
\( 2x^2 + 4x - 400 = 0 \)
Dividindo por 2:
\( x^2 + 2x - 200 = 0 \)
Usando Bhaskara para resolver:
\( \Delta = 2^2 - 4 \times 1 \times (-200) = 4 + 800 = 804 \)
\( x = \frac{-2 \pm \sqrt{804}}{2} \)
Nesse processo, você aprende a transformar uma situação envolvendo mudança de preço por unidade e quantidade em uma equação do 2º grau para encontrar o número inicial de unidades compradas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188424
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