Como se aplica a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes de uma equação quadrática?

Resposta

Para resolver uma equação quadrática, usa-se a fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \), onde \( \Delta = b^2 - 4ac \).

Aplicando a fórmula, determinamos as raízes da equação.

Exemplo: Considere a equação \(2x^2 - 4x - 6 = 0\).

Calcule o discriminante:

\( \Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 \)

Calcule as raízes:

\( x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 8}{4} \)

\( x_1 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)

\( x_2 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 \)

Assim, as raízes são \(x = -1\) e \(x = 3\).