Flashcard FC189564
Qual é a condição para que uma equação do 2º grau tenha duas raízes reais iguais?
Equações
CESGRANRIO · 2010
Qual é a condição para que uma equação do 2º grau tenha duas raízes reais iguais?
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Resposta
O discriminante deve ser igual a zero.Para que uma equação do 2º grau da forma \( ax^2 + bx + c = 0 \) tenha duas raízes reais iguais, o seu discriminante \( \Delta \) deve ser zero.
O discriminante é dado por \( \Delta = b^2 - 4ac \). Quando \( \Delta = 0 \), as raízes da equação coincidem, ou seja, são iguais.
Exemplo:
Considere a equação \( 3x^2 - 6x + m = 0 \). Para ter raízes reais iguais, calculamos o discriminante:
\( \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot m = 36 - 12m \)
Igualando a zero:
\( 36 - 12m = 0 \Rightarrow 12m = 36 \Rightarrow m = 3 \)
Portanto, para \( m = 3 \), a equação terá duas raízes reais iguais.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188431
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