Flashcard FC189569
Qual propriedade dos logaritmos permite transformar a divisão de potências em uma subtração de logaritmos?
Equações
CESGRANRIO · 2012
Qual propriedade dos logaritmos permite transformar a divisão de potências em uma subtração de logaritmos?
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Resposta
A propriedade do logaritmo do quociente.Exemplo:
Considere a expressão \( \log \frac{8^x}{4} \).
Aplicando a propriedade do logaritmo do quociente, temos:
\( \log 8^x - \log 4 \)
Depois, usando a propriedade da potência:
\( x \cdot \log 8 - \log 4 \)
Sabendo que \( \log 8 = \log(2^3) = 3 \log 2 \) e \( \log 4 = \log(2^2) = 2 \log 2 \), a expressão fica:
\( 3x \cdot \log 2 - 2 \cdot \log 2 = \log 2 (3x - 2) \)
Isso exemplifica como se usa a propriedade do quociente para simplificar expressões exponenciais com divisões.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188436
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