Como resolver uma equação exponencial quando as potências têm a mesma base mas expoentes diferentes?

Resposta

Para resolver: iguala-se os expoentes quando as bases das potências são iguais e diferentes de 1.

Exemplo:

Considere a equação \(3^{2x+1} = 3^{x-2}\).

Como as bases são iguais (3), podemos igualar os expoentes:

\(2x + 1 = x - 2\)

Resolvendo:

\(2x - x = -2 - 1\)

\(x = -3\)

Portanto, \(x = -3\) é a solução.