Flashcard FC189575
Como resolver uma equação logarítmica na forma \(a^x = b\) para determinar o valor de \(x\)?
Equações
CESGRANRIO · 2011
Como resolver uma equação logarítmica na forma \(a^x = b\) para determinar o valor de \(x\)?
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Resposta
Para encontrar \(x\) em \(a^x = b\), aplicamos logaritmo em ambos os lados e isolamos \(x\) usando a propriedade \(x \cdot \log(a) = \log(b)\).Exemplo:
Suponha que queremos saber o valor de \(x\) na equação \(0,8^x = 0,05\).
Aplicamos logaritmo base 10:
\( \log(0,8^x) = \log(0,05) \)
Utilizando a propriedade dos logaritmos:
\( x \cdot \log(0,8) = \log(0,05) \)
Isolando \(x\):
\( x = \frac{\log(0,05)}{\log(0,8)} \)
Calculando os valores:
\( \log(0,8) \approx -0,097 \)
\( \log(0,05) \approx -1,301 \)
\( x \approx \frac{-1,301}{-0,097} \approx 13,41 \)
Portanto, \(x \approx 13,41\). Isso significa que elevando 0,8 à potência 13,41, obtemos 0,05.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188442
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