Como calcular a razão de uma progressão aritmética quando se conhecem dois termos quaisquer e suas posições?

Resposta

Para calcular a razão r, use a fórmula \( a_n = a_m + (n - m) \cdot r \) e isole r.

Exemplo:

Se o 3º termo é 20 e o 7º termo é 44, então:

\( a_7 = a_3 + (7 - 3) \cdot r \)

\( 44 = 20 + 4r \)

\( 44 - 20 = 4r \rightarrow 24 = 4r \)

\( r = \frac{24}{4} = 6 \)

Assim, a razão da PA é 6.